[¯|¯] Omomorfismi ed endomorfismi in ambiente Mathematica

giovedì, Dicembre 15th, 2016

Fondamentalmente, un omomorfismo è una funzione vettoriale lineare. Riferiamoci, in particolare, agli endomorfismi. Ad esempio:

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Qui abbiamo inserito il blocco di variabili indipendenti in una lista che Mathematica interpreta alla stregua di un vettore. Definiamo ora gli elementi della base canonica di R^3:

Quindi determiniamo i trasformati di tali vettori attraverso A

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Per definizione di matrice rappresentativa di un endomorfismo, deve essere:
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[¯|¯] Esercizio sulle applicazioni lineari tra spazi vettoriali di matrici

mercoledì, Dicembre 14th, 2016

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Esercizio
Assegnato lo spazio vettoriale M_K(n,n) i cui elementi sono le matrici quadrate di ordine n su un campo K, mostrare che l'applicazione
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è lineare.