Determinare l'inviluppo delle ellissi coassiali con centro nell'origine, aventi un'area assegnata

martedì, Dicembre 22nd, 2020

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Fig. 1

Esercizio

Determinare l'inviluppo delle ellissi coassiali con centro nell'origine, aventi un'area assegnata πα2.


Soluzione
L'ellisse


forma un'area πab. La nostra richiesta è πab= α², da cui b = α²/a. Ne segue che l'ellisse


appartiene alla famiglia assegnata:

dove


Dobbiamo risolvere il sistema

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