[¯|¯] Densità degli zeri della funzione zeta di Riemann

martedì, Ottobre 8th, 2019

funzione zeta di Riemann,zeri,densità degli zeri, retta critica
Fig. 1

Riprendiamo lo sviluppo in serie della π0(x)


rammentando che N'0 < +oo è il numero di coppie di zeri (ηn,1-ηn*) non appartenenti alla retta critica rcrit. La funzione HN'0(x) si esprime come

essendo

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[¯|¯] La densità degli zeri della zeta di Riemann e il teorema della divergenza

sabato, Settembre 7th, 2019

congettura di riemann,densità degli zeri, teorema della divergenza

Se gN è un qualunque numero di Gram della funzione di Riemann-Siegel, dopo un tot di conti (utilizzando l'indicatore logaritmico della funzione ? di Riemann), procedendo per assurdo abbiamo ricavato questa formula:


a cui possiamo tranquillamente applicare il ben noto teorema della divergenza (in 2 dimensioni). Vediamo le singole grandezze: µ(x,y) è la densità degli zeri non banali nel dominio rettangolare

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