[¯|¯] Curve di livello di funzione reale di due variabili reali

giovedì, Novembre 16th, 2017

Curve di livello di funzione reale di due variabili reali
Fig. 1

Determinare l'insieme di definizione e le curve di livello della funzione

Curve di livello di funzione reale di due variabili reali

Soluzione
La funzione è definita in X=R². L'equazione della generica curva di livello è
Curve di livello di funzione reale di due variabili reali

Per c=0 la corrispondente curva di livello si identifica con il luogo &gamma0 degli zeri di f

Curve di livello di funzione reale di due variabili reali

Cioè &gamma0 è l'unione di tali segmenti. Più specificatamente, si tratta di un quadrato di lato sart(2) disposto come in figura:

Curve di livello di funzione reale di due variabili reali

In generale:
Curve di livello di funzione reale di due variabili reali

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