[¯|¯] La lemniscata di Bernoulli

martedì, Dicembre 13th, 2016

lemniscata di Bernoulli,coordinate polari,coordinate cartesiane

Fig. 1

La lemniscata di Bernoulli ha equazione polare:

lemniscata di Bernoulli,coordinate polari,coordinate cartesiane

Ne segue che se denotiamo con γ il luogo geometrico del piano la cui equazione in coordinate polari è data dalla equazione precedente, si ha:

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ove

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essendo

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Cioè la lemniscata è composta da due rami simmetrici rispetto all'asse polare.
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[¯|¯] Piano cartesiano

sabato, Novembre 22nd, 2014

Prima di introdurre la nozione di riferimento cartesiano nel piano, è necessario fare una premessa. Più precisamente, "partiamo" da una retta qualunque dello spazio ordinario. Come è noto, una retta è un insieme di punti allineati a due punti assegnati e non coincidenti. Assegnare un riferimento cartesiano su tale retta, significa innanzitutto orientare la retta in un verso che fissiamo ad arbitrio. Poi, scegliamo un punto qualsiasi che chiamiamo origine e una unitè di misura u>. Ciò è illustrato in fig.


dove abbiamo denotato con x la nostra retta. Come noto, in Geometria una retta orientata si dice asse; pertanto in
questo caso specifico abbiamo l'asse x.
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