Tangenti a tre cerchi, considerati due a due, da tre punti allineati

martedì, Ottobre 26th, 2021

cerchi tangenti,punti allineati, teorema di menelao

Esercizi di Geometria elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Dimostrare che i punti P,Q,R sono allineati (fig. 1).

Soluzione
Cerchi di centro A e B. Si trova che


da cui la similitudine dei triangoli RAD e RBE. Ne segue:

Cerchi di centro B e C. Si trova che

da cui la similitudine dei triangoli PBL e PCM. Ne segue:

Cerchi di centro C e A. Si trova che


da cui la similitudine dei triangoli QAH e QCK. Ne segue:


(altro…)



Posted in Geometria | No Comments »