» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Punti di equilibrio in un moto bidimensionale in un campo conservativo

Esercizio

Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi sul piano cartesiano xy sede del campo di forze:

essendo k>0 una costante con le appropriate dimensioni (il lettore attento capirà che ha le dimensioni di una costante elastica) È conservativo il campo F(x,y)?

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Energia potenziale

In questa lezione di Fisica 1 introduciamo una nuova grandezza fisica: l'energia potenziale V(x,y,z). Si tratta di un ente scalare che consente di descrivere un campo conservativo attraverso la capacità delle forze del campo di compiere lavoro quando un corpo (punto materiale) passa da una posizione ad un'altra. Più specificatamente, lo scalare V(x,y,z) è la capacità del campo a compiere lavoro per il solo fatto che il punto materiale occupa la posizione (x,y,z).
Nella lezione viene esplicitamente calcolata l'energia potenziale di un campo uniforme (in particolare, il campo della forza di gravità (peso)), di un campo centrale (casi speciali: campo gravitazionale, campo elettrostatico), campo di forze elastiche (oscillatore armonico unidimensionale e tridimensionale isotropo).
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