Calcolo dimensionale delle aste di una gru

lunedì, Novembre 8th, 2021

scienza delle costruzioni,gru,calcolo dimensionale — **Fig. 1**

Esercizi di Scienza delle Costruzioni elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Calcolo dimensionale delle aste della gru di fig. 1.

Soluzione

In una struttura reticolare, dove tutti i nodi sono cerniere, le forze interne alla struttura si riducono a soli sforzi normali alle sezioni delle aste; gli sforzi agiscono sulle aste o a trazione -- tiranti -- o a carico di punta -- puntoni (in rosso). La procedura di calcolo è la seguente.

Dati i carichi di progetto, si calcolano le reazioni vincolare esterne. Nel nostro caso la gru è una struttura isostatica. Dato il carico esterno P le reazioni vincolari in A (cerniera con carrello) e in B (cerniera) sono:
Si sceglie una scala per disegnare i vettori dei carichi e delle reazioni vincolari.
Si inizia dal primo nodo esterno di fig. 2, a sinistra, in cui confluiscono tre sforzi; ciò affinché sia possibile la scomposizione delle forze. Allo stesso modo si procede per tutti gli altri nodi in cui sono applicate le reazioni vincolari.

Fig. 2
Si può quindi procedere con gli altri nodi, nei quali la somma vettoriale degli sforzi dovrà annullarsi. Scelto un nodo, si procederà, rispettando un senso di rotazione e partendo dallo stesso nodo, alla somma vettoriale degli sforzi il cui risultato porterà a disegnare un poligono chiuso: punto di partenza e d'arrivo devono coincidere. In forza della scala di disegno scelta è ora possibile misurare, con lo scalimetro, il valore di uno sforzo su un'asta della struttura reticolare (fig. 3).

Fig. 3