Raggiungimento del picco massimo (asintoto)
mercoledì, Marzo 25th, 2020
Per quanto precede, abbiamo il seguente comportamento asintotico:
dove l'apice (-) ci dice che N(t) tende a Ln per valori minori di Ln. Impropriamente, il numero reale Ln viene denominato picco massimo. Ma per quanto precede, tale valore viene raggiunto dopo un tempo infinito. D'altro canto, applicando la definizione di limite:
Cioè
Geometricamente significa che per t > tε il grafico della funzione N(t) è contenuto nella semistriscia del piano cartesiano (t,N):
come illustrato in fig. 1. Per continuità ci aspettiamo che
per cui
dove l'ultima disuguaglianza è una conseguenza dell'ordine di grandezza di Ln. Precisamente
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