» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

La derivata seconda è un rumore bianco

La derivata seconda un rumore bianco. Persistono le oscillazioni della derivata prima (processo di Wiener). In fig. 1 riportiamo i grafici delle derivate fino al terzo ordine.

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Caos deterministico

Proponiamo una routine in ambiente Mathematica per lo studio dell'evoluzione dinamica nel dominio delle configurazioni di un semplice sistema governato da un'equazione differenziale del tipo Bernoulli (passando poi alla corrispondente equazione alle differenze finite).

A seconda dei valori assunti dall'unico parametro libero, il sistema può evolvere rapidamente verso la configurazione di equilibrio, oppure oscillare intorno a tale configurazione (oscillatore stabile di periodo 2, 3, 4, etc.) oppure esibire un comportamento caotico (oscillatore con infiniti periodi. Ergodicità: esplora l'intero spazio delle configurazioni).

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