Teorema faltung degli integrali Fourier

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Teorema faltung degli integrali Fourier

lunedì, Aprile 13th, 2020

analisi di fourier,teorema faltung, integrali di fourier,trasformata di fourier

Teorema
Siano f₁(t),f₂(t),f₃(t) funzioni reali della variabile reale t, sviluppabili in integrale di Fourier:

essendo g_k(ω) la trasformata di Fourier di f_k(t):

Se una delle g_k(ω) è il prodotto delle altre due:

allora:

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[¯|¯] Picco sempre più lontano

giovedì, Aprile 9th, 2020

coronavirus,picco massimo, analisi di fourier — **Fig. 1**

L'aggiornamento è visibile in figura:

Vediamo cosa ci dice l'analisi di Fourier sui dati aggiornati. La trasformata discreta di Fourier dell'insieme di dati costituiti dalle differenze y_k+1-y_k, dove y è la grandezza che esprime gli attualmente positivi, restituisce lo spettro riportato in figura:

da cui vediamo che la componente di Fourier dominante si è spostata rispetto a ieri, di 1 d^-1. I dati y_k+1-y_k altro non sono che la versione per così dire, discreta, della derivata prima di y(t) ottenuta per interpolazione. Computando la derivata seconda ed eseguendo il solito campionamento, si ottiene il grafico: