» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Calcolo del fattoriale inverso con Matlab e con Mathematica

Su Elettronica Open Source è stato pubblicato un articolo molto interessante su un esperimento di programmazione. Nello specifico ci si è posti il problema di scrivere un programma con Matlab per calcolare il fattoriale inverso.

A questo punto è necessario richiamare il concetto di fattoriale.

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[¯|¯] Programmi ricorsivi con Mathematica: il Teorema di Euclide

Nel post precedente abbiamo esaminato la possibilità dell'utilizzo di tecniche di cashing per ridurre il carico computazionale di un programma scritto in ambiente Mathematica.

Applichiamo, ora, tale tecnica al Teorema di Euclide, noto anche come Teorema dell'infinità dei numeri primi. Secondo tale teorema detto p_n l'ennesimo numero primo.... Precisamente:

Teorema di Euclide
Hp. $p_{n}$ è l'n-esimo numero primo, $\forall n\in\mathbb{N}\diagdown\left\{ 0\right\}$

Th. $1+{\displaystyle\prod\limits_{k=1}^{n}}p_{k}$ se non è primo ha un fattore $p$>$p_{n},\,\,\,\forall k\in\left\{ 1,...,n-1\right\}$

Ciò implica l'esistenza di un numero infinito di numeri primi.

A questo punto ricordiamo che Mathematica ha le seguenti funzioni built-in per il calcolo di numeri primi: Prime[n] restituisce l'n-esimo numero primo; PrimePi[n] restituisce il numero di primi minori o uguali a n.
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