[Meccanica Quantistica] Le autofunzioni dell'energia di una particella su un segmento

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[Meccanica Quantistica] Le autofunzioni dell'energia di una particella su un segmento

mercoledì, Luglio 25th, 2018

meccanica quantistica,problemi unidimensionali,particella su un segmento

Consideriamo una particella soggetta al potenziale:

Notiamo subito che non esiste una funzione nel senso ordinario del termine, del tipo di quella assegnata. Senza entrare in dettagli matematici, diciamo che classicamente un tale potenziale simula il moto di una particella confinata nel segmento [0,L] e che urta elasticamente le pareti perfettamente elastiche e riflettenti poste in x=0 e x=L.

Dopo avere suddiviso l'asse x nelle tre regioni 1,2,3

Nella regione 2 l'equazione di Schrödinger non dipendente dal tempo è:

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[¯|¯] Il paradosso del gatto di Boltzmann

martedì, Settembre 15th, 2015

paradosso del gatto di boltzmann, meccanica statistica

«Mondi orrendi appariranno all'orizzonte...» sentenziò la bambina prodigio. «Dal cielo pioveranno gatti di Schrödinger con infinite code nè vivi nè morti, che apriranno le bare termodinamiche dei gatti di Boltzmann, resuscitandoli. Alla miliardesima iterazione, il gatto di Arnold uscirà dalla mappa caotica. E sarà la fine. Tutto questo per colpa dell'equazione di Drake.»
[Genius, della trilogia "Bootstrap! e altri racconti" di Marcello Colozzo]

Il paradosso del gatto di Boltmann è un esperimento concettuale basato sul secondo principio della termodinamica, noto anche (a seconda dei diversi enunciati) come legge dell'aumento dell'entropia. Come è noto, l'entropia è una variabile termodinamica che misura il "disordine" di un sistema. Per "disordine" intendiamo non conoscenza degli stati meccanici di singola particella costituente il sistema medesimo. Indicentalmente, in meccanica statistica l'entropia è definita in funzione del volume dello spazio delle fasi accessibile al sistema (k_B è la costante di Boltmann)

entropia,termodinamica,meccanica statistica

È chiaro che maggiore è il volume dello spazio delle fasi, meno "conosco" il mio sistema, ed è in questo senso che l'entropia è legata al disordine. (altro…)