» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] La natura del Tempo in Relatività Ristretta (Note di cinematica relativistica)

Nel 1947 il grande logico Kurt Gödel (fig. 1) pubblicò un saggio (Teoria della relatività e filosofia idealistica) in cui metteva in discussione l'oggettività del trascorrere del tempo. Il "punto di partenza" del saggio era la relatività della simultaneità degli eventi in Relatività Speciale (o Relatività Ristretta).

Lo stesso punto di partenza della teoria della relatività ristretta consiste nella scoperta di una nuova e stupefacente proprietà del tempo, cioè la relatività della simultaneità, da cui deriva in buona parte quella della successione [...]. L'affermazione che gli eventi A e B sono simultanei [...] perde il suo significato oggettivo, dal momento in cui un altro osservatore, in modo altrettanto legittimo, può affermare che A e B non sono simultanei.
Tirando le conseguenze da questo strano stato di cose, si è portati a conlusioni di grandissima portata sulla natura del tempo. In breve, sembra che si ottenga una prova inequivocabile a favore delle idee di quei filosofi che, come Parmenide, Kant, e gli idealisti moderni, negano l'obiettività del cambiamento e considerano il cambiamento come un'illusione o un'apparenza dovuta al nostro modo particolare di percepire le cose [...].
Il ragionamento si svolge come segue. Il cambiamento diventa possibile solo attraverso lo scorrere oggettivo del tmepo [...]. L'esistenza di un oggettivo scorrere del tempo significa, però, che la realtà consiste di una infinità di strati di "adesso" cge vengono successivamente in esistenza. Ma, se la simultaneità è qualcosa di relativo nel senso appena chiarito, in un modo oggettivamente determinatao. Ogni osservatore ha il suo insieme di "adesso", e nessuno di questi diversi sistemi di strati può pretendere il privilegio di rappresentare lo scorrere oggettivo del tempo.
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[¯|¯] Paradosso dei gemelli

Si supponga che nell'anno 2100 un'astronave parta dalla Terra portando con sé un membro di una coppia di gemelli nati nel 2080, mentre l’altro rimane sulla Terra. L’astronave è costruita in modo tale da muoversi con accelerazione costante g rispetto al suo sistema di riferimento di quiete (questo fa si chei passeggeri si sentano come a casa propria).
L’astronave accelera in linea retta per 5 anni (misurati con i suoi orologi) per poi decelerare con la stessa accelerazione per altri 5 anni. A questo punto il gemello che sta nell’astronave ha 30 anni.
Che anno segnano i calendari terrestri?
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