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[¯|¯] I giganti e la lunghezza d'onda di Jeans

mercoledì, Ottobre 24th, 2018

Siano A e B due persone che conversano ad alta voce. Quando uno dei due parla (ad es., A) le corde vocali generano una fluttuazione di densità dell'aria che si propaga con una data velocità (che è ovviamente la velocità del suono). Per poter modellizzare tale processo fisico, schematizziamo l'aria attraverso un fluido omogeneo ed isotropo. In particolare, supponiamo che la sua densità sia costante e pari a ρ₀. Assumiamo per semplicità, che una fluttuazione di densità δρ generata dalle corde vocali di A sia definita in un dominio sferico di raggio λ. Se Fsub>g è la forza (per unità di massa) dovuta alla gravità, si ha:

ove il primo termine si riferisce al peso della sfera di aria, mentre il secondo tiene conto dell'autogravitazione. Ritenendo quest'ultimo dominante, riesce

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