» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] La nucleosintesi primordiale

venerdì, Agosto 11th, 2017

Consideriamo un volume V nello spazio tridimensionale con la metrica di Robertson-Walker:

La quantità di materia barionica contentuta in V è data da:

Qui è

ovvero l'elemento di volume dello spazio tridimensionale, mentre ρ_b=m_bn_b è la densità di materia barionica. Consideriamo un nucleo caratterizzato da (Z,A) e che indichiamo con _z^AX; sia n_X la densità numerica di tali nuclei nel volume V. La corrispondente densità di massa è: ρ_X=m_Xn_X, e la massa contenuta in V è

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[¯|¯] Il disaccoppiamento dei neutrini

venerdì, Agosto 11th, 2017

Consideriamo l'era leptonica e fissiamo la nostra attenzione sui leptoni:

I neutrini interagiscono con i rimanenti leptoni attraverso le reazioni:

Ci proponiamo di stabilire se tali processi leptonici permettono il raggiungimento dell'equilibrio termico tra le particelle interagenti. Dobbiamo confrontare il tempo caratteristico delle predette reazioni con il tempo di Hubble. Il primo è dato da:

Qui σ_wk(T) è la sezione d'urto dei processi elencati sopra. Dalla teoria delle interazioni deboli sappiamo che:

dove

è la "costante di Fermi", cioè la costante di accoppiamento delle interazioni deboli. Esplicitando i valori numerici delle varie costanti fisiche, si trova:

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