» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Estensione del concetto di integrale (integrali generalizzati)

La nozione ordinaria di integrale definito contempla l’integrale di una funzione
continua esteso ad intervallo chiuso e limitato [a, b]. Ci si può chiedere se tale
nozione possa essere estesa al caso di una funzione che abbia punti di discontinuità
e/o che sia definita in un intervallo illimitato. Sotto opportune ipotesi, la risposta
è affermativa. Per rendere operativa tale estensione della nozione di integrale,
ricordiamo la seguente...

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[¯|¯] Esercizio 1170. Integrale di Eulero

Dimostriamo che la funzione seguente

è sommabile in A=[0,pi/2]. La primitiva non si eprime elementarmente, e il valore dell'integrale si ottiene tramite un artificio.
Questo integrale è noto come integrale di Eulero

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