Esercizio svolto sul metodo di variazione delle costanti arbitrarie (equazioni differenziali)

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Esercizio svolto sul metodo di variazione delle costanti arbitrarie (equazioni differenziali)

lunedì, Maggio 25th, 2020

equazioni differenziali,metodo di variazione delle costanti arbitrarie,metodo di lagrange — **Fig. 1**

Assegnata l'equazione differenziale rappresentata in fig. 1, si determini un integrale particolare applicando il metodo di Lagrange

Soluzione
Dobbiamo innanzitutto trovare un sistema fondamentale di integrali dell'equazione omogenea

la cui equazione caratteristica

ammette una coppia di radici reali e distinte: λ₁=0,λ₂=2. Ne seguono gli integrali fondamentali:

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Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, integrate con il metodo di Cauchy

domenica, Maggio 24th, 2020

equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti,metodo di cauchy

Procediamo con il nostro studio delle equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Nella lezione precedente abbiamo visto come si integrale l'equazione omogenea associata. Ora non dobbiamo fare altro che applicare il metodo di Cauchy (ma volendo, si può applicare il metodo di Lagrange) già esaminato per le equazioni lineari a coefficienti variabili.
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