Velocità limite (o terminale) di un paracadutista

Novembre 27th, 2021 | by Marcello Colozzo |

paracadutista,velocità limite

Esercizi di Meccanica dei fluidi elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Un paracadutista di massa m=80kg è in caduta libera; è sottoposto a una forza resistente proporzionale al quadrato della velocità FD=kv² dove k=0.27N s²/m². Trovare:

a)la velocità terminale vt;

b)la distanza percorsa h fino a quando la velocità di caduta diventa v=0.95vt.


Soluzione
Quesito a

La velocità terminale è la velocità raggiunta da un corpo quando le forze agenti su di esso hanno risultante nulla, per cui il corpo non subisce più accelerazione:


Per quanto precede, la velocità terminale si ha quando

Quindi

Quesito a

Modifichiamo l'equazione differenziale del moto scrivendo mg=kvt². Pertanto avremo


Ma dz/dt=v quindi scriveremo

Poniamo

Quindi

Integrando

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