Velocità limite (o terminale) di un paracadutista
Novembre 27th, 2021 | by Marcello Colozzo |Esercizio
Un paracadutista di massa m=80kg è in caduta libera; è sottoposto a una forza resistente proporzionale al quadrato della velocità FD=kv² dove k=0.27N s²/m². Trovare:
a)la velocità terminale vt;
b)la distanza percorsa h fino a quando la velocità di caduta diventa v=0.95vt.
Soluzione
Quesito a
La velocità terminale è la velocità raggiunta da un corpo quando le forze agenti su di esso hanno risultante nulla, per cui il corpo non subisce più accelerazione:
Per quanto precede, la velocità terminale si ha quando
Quindi
Quesito a
Modifichiamo l'equazione differenziale del moto scrivendo mg=kvt². Pertanto avremo
Ma dz/dt=v quindi scriveremo
Poniamo
Quindi
Integrando