Game of Life: generalizzazione a una pandemia

Settembre 14th, 2020 | by Marcello Colozzo |

Dal momento che nel caso della pandemia da coronavirus (e per qualunque altra pandemia), l'approccio con le equazioni differenziali non porta a modelli affidabili, si potrebbe tentare l'applicazione del paradigma degli automi cellulari. La prima cosa che viene in mente è il gettonatissimo Game of Life. Qui ogni cella è un sistema che può occupare due stati logici: acceso/spento o ciò che lo stesso, vivo/morto.

Il corrispondente automa che descrive una pandemia, è implementato da celle con più di due stati logici. Precisamente:

Sano (celletta bianca)
Infetto (celletta rossa)
Asintomatico (celletta grigia)
Guarito (celletta verde)
Deceduto (celletta nera)

L'automa evolve deterministicamente da una configurazione iniziale, in base ad assegnate regole di aggiornamento (ciò richiama il determinismo fisico e le equazioni differenziali). Le regole di aggiornamento saranno una ovvia estensione di quelle di Game of Life, osservando che una celletta non morirà mai per sovrappopolazione. Anzi un incremento della densità di cellette in un intorno di una celletta assegnata, porterà a un corrispondente incremento della popolazione infetta.

Banalmente, la pandemia risulterà estinta quando tutte le cellette saranno colorate di verde (tutti guariti) o di di nero (tutti deceduti).

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