I dati forniti violano l'equazione del bilancio

Aprile 24th, 2020 | by Marcello Colozzo |

coronavirus,attualmente positivi, guariti, deceduti,equazione del bilancio — **Fig. 1**

Forse c'è un qualche errore nella argomentazione che segue più avanti... Tuttavia i dati degli ultimi giorni forniti dal sito web della protezione civile (e riportati sui giornali), sembrano contraddire una relazione algebrica che abbiamo denominato equazione del bilancio. In parole povere, non è possibile avere una drastica riduzione del numero di contagi giornalieri, accompagnata da un massimo di guariti e da un aumento non trascurabile del numero di decessi.
Cerchiamo di quantificare quanto appena asserito. Denotiamo con A(t) l'insieme degli attualmente positivi all'istante t (al solito, il tempo è campionato con intervallo di campionamento T=1d ), come illustrato in figura:

Nel predetto istante il numero di attuali positivi è con ovvio significato dei simboli:

Indicando con τ_g e con τ_d i tempi medi di guarigione e di decesso, si ha che al tempo t+τ_g, un sottoinsieme G(t+τ_g) di A(t) contiene i guariti, mentre il complementare di G in A(t) che denotiamo con M(t+τ_d), contiene i deceduti. Inoltre, ritenendo

si ha

essendo

come illustrato in fig. 1. Se nell'equazione precedente eseguiamo il cambio di variabile t->t'-τ rinomando poi t' in t giacchè è una variabile muta, si ha l'equazione del bilancio:

che si legge: la somma dei guariti e dei deceduti di oggi, è pari al numero di "attualmente positivi" di τ giorni prima. Derivando primo e secondo membro rispetto al tempo, si ha: