[¯|¯] Questione di asintoti

Febbraio 1st, 2017 | by Marcello Colozzo |

asintoto obliquo,limite,interpretazione geometrica

Fig. 1


Determinare i valori delle costanti reali m,n tali da verificare l'equazione illustrata in fig. 1. Esprimere geometricamente il risultato ottenuto.


Soluzione
Esplicitiamo il limite

asintoto obliquo,limite,interpretazione geometrica

D'altra parte
asintoto obliquo,limite,interpretazione geometrica

dove

asintoto obliquo,limite,interpretazione geometrica

Ne concludiamo che affinché sia verificata l'equazione data deve essere:

asintoto obliquo,limite,interpretazione geometrica










L'interpretazione geometrica è la seguente: nella (1) il termine mx+n è l'ordinata del punto della retta y=mx+n di ascissa x, mentre la differenza tra le ordinate del predetto punto e del punto della curva

asintoto obliquo,limite,interpretazione geometrica

deve essere zero. Come è noto, in tal caso la retta y=mx+n è asintito obliquo per la curva. Nel caso in esame, detto asintoto è la retta y=x, cioè la bisettrice del primo e terzo quadrante.








No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)

Tags: , ,

Articoli correlati

Commenta l'esercizio