Test di primalità con il «primoriale»

Gennaio 9th, 2023 | by Marcello Colozzo |

Test di primalità,wilson, primoriale


Riceviamo e pubblichiamo un lavoro di Vincenzo Sambito sui test di primalità.

L'articolo esordisce con il Teorema di Wilson ponendo l'attenzione sul carico computazionale del relativo test, proponendone poi un altro basato sul primoriale che è l'analogo del fattoriale, con la differenza che mentre il fattoriale di n è il prodotto dei primi n interi naturali, il primoriale di n è il prodotto dei numeri primi minori o uguali di n. Ci si aspetta, dunque, una andamento "meno veloce" in funzione di n. Più precisamente, il primoriale di n è proporzionale al logaritmo naturale di n. Da qui la possibilità di implementare un test di primalità più veloce.

L'autore poi propone la realizzazione di un database dinamico per la memorizzazione di numeri primi generati deterministicamente da un network di computer distribuiti (Progetto Neprimes). In linea di principio, non occorrerebbe nemmeno un computer dedicato a tempo pieno ma un semplice software che simula una calcolatrice (appositamente sviluppata per lavorare con grandi numeri) che gira in background nel computer lasciando potenza disponibile ad altri utilizzi. Tali software si appoggiano a una libreria nota come BigInteger. A tale scopo, l'autore suggerisce il calcolatore VincSCalc liberamente scaricabile dal link citato, corredato di apposito manuale utente.

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