Rivelatore di inviluppo

Novembre 30th, 2022 | by Marcello Colozzo |

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Fig. 1.


Consideriamo lo schema

Premettiamo alcune definizioni. Se vm(t) è un segnale acustico (quindi a bassa frequenza), la modulazione di ampiezza consiste nel modulare l'ampiezza di un segnale portante vp(t)=Apsin(ωpt) con ωp=2πfp e fp a radiofrequenza. In tal modo si ottiene il segnale modulato

Ad esempio, per un segnale di prova sinusoidale


Nella simulazione con Mathematica, utilizziamo i seguenti dati numerici:

Il segnale modulato è graficato in figura:

Il segnale (una volta ricevuto, deve essere demodulato cioè bisogna estrarre il segnale a bassa frequenza (che è quello che ci interessa). Nel circuito proposto è vin=vmd. Intuitivamente, per valori opportuni di R,C, il condensatore scaricandosi attraverso la resistenza, insegue l'inviluppo di modulazione ovvero il segnale a bassa frequenza. Analiticamente, dobbiamo integrare l'equazione differenziale dell'esperienza precedente, che qui riscriviamo dopo essere passati dal logaritmo agli esponenziali:


Assumendo:

A temperatura ambiente (T=300K ) integrando numericamente con Mathematica, otteniamo l'andamento del segnale in uscita confrontato con l'ingresso

In figura riportiamo la corrente nel diodo.

Tutto questo in assenza di rumore. Supponiamo ora di avere un segnale in ingresso rumoroso del tipo riportato in fig.

Integrando nuovamente l'equazione differenziale con il termine rumoroso, otteniamo a tempi brevissimi l'andamento in uscita riportato in fig.

da cui vediamo che il condensatore non riesce ad inseguire il segnale rumoroso: solo a t=2·10^-6s , il condensatore si carica raggiungendo il valore di picco del segnale in ingresso, però successivamente non si scarica presumibilmente per l'alto valore della costante di tempo rispetto alle oscillazioni della portante.

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