La serie di Fourier di questa funzione non converge mai

Luglio 8th, 2022 | by Marcello Colozzo |

serie di fourier, convergenza, derivata
Fig. 1.

Riprendiamo la serie dell'esercizio precedente:

Per quanto visto, questa serie converge a una funzione f(x) non elementarmente esprimibile e non derivabile in alcun punto del suo insieme di definizione (R). Per una nota proprietà, segue che la serie di Fourier relativa a tale funzione, non converge.

L'animazione grafica di fig. 1, mostra la ricostruzione in software della derivata della somma parziale di ordine n, al variare di n. Per n->+oo si ottiene un pettine di Dirac.

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