» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Vi siete mai chiesti perchè non esistono farmaci antivirali efficaci?

A proposito del problema di inseguimento, mi ha fatto riflettere il commento di un utente di una pagina social, e cioè che esiste un problema simile in ambito biologico: una cellula/ameba/batterio che insegue un "gradiente chimico" fluttuante. Probabilmente con tale locuzione, l'utente si riferiva al gradiente del potenziale chimico che come è noto, svolge un ruolo simile all'energia potenziale nel caso di una particella materiale che si muove in un campo di forze. A questo punto, è facile "commutare" il meccanismo matematico in ambito biochimico. Al posto dei sensori all'infrarosso, abbiamo sensori di natura chimica se non elettrochimica. Qui il bersaglio è un patogeno, mentre gli attaccanti sono gli anticorpi del sistema immunitario. Occorre una precisazione o meglio una distinzione tra batteri e virus. Infatti, come è ben noto, è difficile sintetizzare farmaci antivirali. Al tempo stesso per il sistema immunitario è altrettanto difficile intercettare e distruggere un agente virale. Nel linguaggio dei sensori si potrebbe azzardare la seguente ipotesi: hanno scarsa risoluzione o meglio, non è facile identificare deterministicamente un virus-bersaglio. Esattamente come accadeva per i sensori all'infrarosso durante la guerra del Vietnam, i quali scambiavano un animale a sangue caldo per un bersaglio nemico (lo spettro della radiazione infrossa emessa, è praticamente lo stesso).

In ogni caso, il problema si risolve integrando un sistema di equazioni differenziali stocastiche, in cui il bersaglio compie un random walk. In questo scenario, il virus circola nel sangue (quindi non ha ancora infettato una cellula, che possiamo ritenere "ferma" in quanto oggetto massivo se confrontato con la massa inerziale del virus) e abbiamo eseguito la simulazione in 2D (di immediata generalizzazione a 3D) dove ci sono tre anticorpi che inseguono il virus.