» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

La statistica di Fermi-Dirac

In fig. 1 vediamo una copia di una lettera inviata da Enrico Fermi a Paul Dirac. Era il 1926 e i due fisici avevano scoperto (indipendentemente) la legge statistica relativa a un «gas ideale» di particelle aventi spin semi-intero, come ad esempio gli elettroni. Oggi si parla, infatti, di Statistica di Fermi-Dirac. L'aspetto fisicamente notevole di questi sistemi è la presenza della cosiddetta energia di Fermi, e incidentalmente il vero artefice di tale comportamento è il Principio di esclusione stabilito dal fisico W. Pauli, nello stesso periodo storico.

Abbiamo, dunque, una deviazione dal comportamento previsto dalla Meccanica statistica classica (distribuzione di Boltzmann). Una deviazione che consente di spiegare fenomenologica un'intera classe di processi fisici che spaziano dai semiconduttori alle configurazioni di equillibrio di una nana bianca, passando per il comportamento dell'universo primordiale.