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La statistica di Fermi-Dirac

In fig. 1 we see a copy of a letter sent by Enrico Fermi to Paul Dirac. It was 1926 and the two physicists had discovered (independently) the statistical law relating to an "ideal gas" of particles with semi-integer spin, such as electrons for example. Today we speak, in fact, of Fermi-Dirac statistics. The physically remarkable aspect of these systems is the presence of the so-called Fermi energy, and incidentally the real architect of this behavior is the Exclusion Principle established by the physicist W. Pauli, in the same historical period.

We therefore have a deviation from the behavior predicted by classical statistical mechanics (Boltzmann distribution). A deviation that allows for the phenomenological explanation of an entire class of physical processes ranging from semiconductors to the equilibrium configurations of a white dwarf, passing through the behavior of the early universe.

In fig. 1 vediamo una copia di una lettera inviata da Enrico Fermi a Paul Dirac. Era il 1926 e i due fisici avevano scoperto (indipendentemente) la legge statistica relativa a un «gas ideale» di particelle aventi spin semi-intero, come ad esempio gli elettroni. Oggi si parla, infatti, di Statistica di Fermi-Dirac. L'aspetto fisicamente notevole di questi sistemi è la presenza della cosiddetta energia di Fermi, e incidentalmente il vero artefice di tale comportamento è il Principio di esclusione stabilito dal fisico W. Pauli, nello stesso periodo storico.

Abbiamo, dunque, una deviazione dal comportamento previsto dalla Meccanica statistica classica (distribuzione di Boltzmann). Una deviazione che consente di spiegare fenomenologica un'intera classe di processi fisici che spaziano dai semiconduttori alle configurazioni di equillibrio di una nana bianca, passando per il comportamento dell'universo primordiale.