Toro degenere

Novembre 20th, 2021 | by Marcello Colozzo |

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Fig. 1

Introduzione

Per quanto precede, deve essere α > R. Diversamente e nel caso particolare α=0, il toro è la sfera di centro l'origine e raggio R. Ciò si vede immediatamente dalle equazioni parametriche stabilite nella citata lezione. Infatti:


Quadrando e sommando:

che è l'equazione cartesiana della sfera di centro l'origine e raggio R:

sfera
Fig. 1. Il toro degenere.


Per 0 < α < R troviamo l'andamento rappresentato in fig. 2, mentre nel caso limite α=R si ottiene il luogo geometrico plottato in fig. 3.

sfera
Fig. 2. Superficie di rotazione generata dalla rotazione di una circonferenza di centro (2/3,0,0) e di raggio unitario..
sfera
Fig. 3. Superficie generata dalla rotazione di una circonferenza di centro (1,0,0) e di raggio unitario.

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