» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Limite con valore assoluto (forma indeterminata 0/0)

Gennaio 17th, 2021 | by Marcello Colozzo |

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Esercizio

Calcolare il limite illustrato in fig. 1.

Soluzione
Poniamo

Questa funzione è definita in R-{-3,5}, essendo -3,5 gli zeri del polinomio x²-2x-15. Svincoliamoci dal valore assoluto tenendo conto che

Ciò implica che dobbiamo calcolare separatamente i limiti destro e sinistro. Iniziamo con quest'ultimo:

Passiamo al limite destro:

Il limite destro e il limite sinistro sono entrambi nulli. Conclusione: il limite proposto è zero.

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Exercise

Calculate the limit shown in fig. 1.

Solution
Let's say

This function is defined in R - {- 3,5}, being -3.5 the zeros of the polynomial x²-2x-15. Let's free ourselves from the absolute value taking into account that

This implies that we have to calculate the right and left limits separately. Let's start with the latter:

Let's move to the right limit:

The right limit and the left limit are both null. Conclusion: the proposed limit is zero.

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