» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Alice, Bob e la Macchina del Tempo

Una sintesi del film Sincronicity (i nomi sono inventati).

Alice e Bob sono due amanti. Bob è un fisico che è riuscito a realizzare una Macchina del Tempo. Nella figura seguente:

è schematizzato un calendario attraverso un asse temporale t, in cui sono riportati i giorni di una settimana a partire da domenica. Nella domenica successiva, Bob entra nella macchina del tempo (TM nella predetta figura), per poi essere shiftato una settimana prima, vale a dire la domenica precedente.

Attenzione: per Bob non significa ringiovanire di una settimana, poiché ciò sarebbe un time reversal che come è noto, è impedito dal secondo principio della termodinamica. Ciò implica che nella domenica iniziale, ci saranno due "versioni" di Bob: B e B*, ove quest'ultima è quella shiftata. Dal momento che le predette versioni sono asincrone, chiameremo B* clone asincrono di B (o viceversa). Inoltre, B* ha memoria del suo passato per cui ricorderà di essere l'amante di A. Tuttavia, A è con B giacché quest'ultimo è in relazione causale con A. Ne consegue che B si ingelosisce e decide di uccidere B. Ma Charlie (C) amico della coppia, dice a B* che in tal caso compierà un suicidio, giacché se uccide la sua versione precedente, quest'ultima non entrerà mai nella macchina del tempo e a maggior ragione sparirà B*. Nel caso contrario, si avrebbe un paradosso di incoerenza.

Tuttavia, le cose non sono andate proprio in questo modo. Dalla figura su menzionata vediamo che lo shift temporale restituisce B* in una copia dell'universo di partenza, che in fig. abbiamo chiamato Universo 1. Nell'universo bersaglio (Universo 2, in figura) troveremo i cloni sincroni di A,B,C e naturalmente, il clone asincrono di B ovvero B*. Si noti che quest'ultimo non è in legame causale con il clone B, ma con la sua versione iniziale cioè B nell'universo 1. Ora, se B* uccide B non si verifica alcun paradosso di incoerenza (nel film è chiamato "collisione di causalità") per i motivi di cui sopra. Per essere più specifici, non possono esistere due coscienze identiche nello stesso universo, per cui nell'universo 2 dovrà morire uno dei due. Morirà B in seguito a un'esplosione avvenuta in TM un istante prima di entrare nella macchina. In tal modo nell'universo 2 si avrà solo B* (oltre ad A e C) e la causalità è conservata. Un paio di particolari curiosi: B* formerà coppia con A, anche se Alice è inizialmente perplessa. Quando B era ancora in vita, C chiama il cellulare di B, ma non risponde quello di B* che è comunque il clone del telefono di B, poiché il campo elettromagnetico emesso dal telefono di C era in connessione causale con l'antenna ricevente di B e non di B*.

Tags: film sincronicity, macchina del tempo, paradosso di incoerenza