Non può essere una polinomiale di grado inferiore a 6

Aprile 20th, 2020 | by Marcello Colozzo |

Per quanto precede, il software Mathematica nell'eseguire una interpolazione, restituisce una cosiddetta "polinomiale", il cui grado può essere settato all'interno dell'istruzione Interpolation. È chiaro che i coefficienti del polinomio interpolante cambiano passando da un dato discreto all'altro. Ad esempio, se il grado è n=1, otteniamo una spezzata ovvero una funzione lineare a tratti. Ciò perché, Mathematica calcola il coefficiente angolare della retta che unisce una coppia di dati discreti. La possibilità di tale approssimazione deriva sostanzialmente dal fatto che pur non essendo la funzione degli "attualmente positivi" non elementarmente esprimibile, è comunque una funzione analitica, ossia approssimabile da una serie di Taylor punto per punto. Ed è chiaro che troncando la serie otteniamo un polinomio di grado assegnato.

Tuttavia, eseguendo le simulazioni non è difficile rendersi conto che il minimo grado è 6, poiché polinomi di grado minore non riproducono il punto di flesso.

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