[¯|¯] Quesito sul moto dei proiettili

Gennaio 7th, 2020 | by Marcello Colozzo |

Sul libro di testo Fisica 1> di Halliday-Resnick, c'è un interessante quesito sul moto dei proiettili:
L'accelerazione di un proiettile potrebbe essere rappresentata in termini di componente radiale e componente tangenziale in ogni punto della traiettoria? In caso affermativo, sarebbe vantaggioso?

Soluzione
La risposta è affermativa, non solo per il moto di un proiettile (moto piano, come vedremo quando affronteremo la sezione dedicata alla dinamica), ma per un qualunque moto tridimensionale. Infatti, in quest'ultimo caso il vettore accelerazione si decompone punto per punto nel corrispondente piano osculatore della traiettoria:

dove i vettori a secondo membro sono rispettivamente l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione normale,che il libro citato chiama accelerazione radiale (da non confondere con l'omonima componente in coordinate polari).

Tuttavia nel caso di un proiettile, l'accelerazione risultante è costante per cui non è vantaggioso la precedente decomposizione che ora si scrive:.

essendo g l'accelerazione di gravità. In parole povere, mentre le componenti tangenziale e normale variano lungo la traiettoria, la loro composizione è un vettore costante. D'altra parte, il calcolo delle predette componenti è abbastanza laborioso.

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