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[¯|¯] La formula di Euler-MacLaurin e la distribuzione degli zeri della funzione zeta di Riemann

In questo post correggiamo alcuni errori contenuti nei numeri precedenti, circa l'enumerazione degli zeri della funzione zeta di Riemann. Studiamo, quindi, la convergenza delle serie la cui somma è la funzione H(x) che riproduce le discontinuità finite della distribuzione dei primi, giungendo alla seguente conclusione:
Il contributo a π(x) proveniente dallo zero n-esimo della funzione zeta di Riemann, è una combinazione lineare di una infinità numerabile di funzioni ciascuna delle quali si esprime attraverso la parte reale di in esponenziale integrale, contenente come argomento il predetto zero.
Suggeriamo, infine, l'applicazione della nota formula di Euler-MacLaurin per la stima della somma di ordine N₀, dove quest'ultimo è il numero di zeri assegnati.

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Tags: la formula di Euler-MacLaurin, zeri funzione zeta di riemann