[¯|¯] Time Machine puntiforme

Maggio 21st, 2019 | by Marcello Colozzo |

Consideriamo una particella di prova che si muove lungo l'asse x di un sistema di riferimento inerziale, con velocità costante. Più precisamente, l'equazione oraria del moto è

Tale relazione istituisce una corrispondenza biunivoca tra i punti dell'asse dei tempi t, e i punti dell'asse x: ad un generico istante t associamo uno ed un sol punto dell'asse x, che rappresenta - in quell'istante - la posizione della particella. In figura

sono illustrate le posizioni della particella negli istanti di tempo t_n=n, per n=1,...,10. Da un punto di vista formale, nulla ci impedisce di considerare le 10 posizioni distinte della pallina, alla stregua di 10 versioni distinte della stessa pallina. In altri termini, le predette posizioni sono dei fotogrammi temporali della pallina. In virtù della corrispondenza biunivoca tra i punti dell'asse dei tempi e i punti dell'asse x, a ogni istante t_n possiamo associare uno ed un solo fotogramma. Ad esempio, all'istante iniziale t₀=0 associamo il fotogramma x=0; all'istante t₁=1 associamo il fotogramma x=v*t₁, e così via.

Definizione
Una Time Machine puntiforme è una corrispondenza non iniettiva tra i punti dell'asse dei tempi e i punti dell'asse x.
Se il punto x₁₀=v*t₁₀ è una time machine puntiforme, all'istante t₁₀ è associata oltre alla posizione x₁₀, una posizione distinta, ad esempio x₉. Ciò è illustrato in fig.: