[¯|¯] Galilei e il moto dei proiettili

Gennaio 26th, 2019 | by Marcello Colozzo |

galilei,moto dei proiettili,gittata
Fig. 1.

Esercizio
Dimostrare l'asserto di Galilei: "per angoli di alzo che si discostano di uguali quantità dal valore di 45°, la gittata è identica".

Soluzione

Ricordiamo che la gittata in funzione dell'alzo è


Si osservi che per θ variabile in (-oo,+oo) la funzione R(θ) è periodica di periodo π. Il suo grafico è riportato in fig. dove Rmax=v0²/g.

Da tale figura segue









Più precisamente:


Infatti, a parità di velocità iniziale v0, si ha:


Inoltre


onde l'asserto galileiano. Ne consegue l'esistenza di una coppia di traiettorie con la stessa gittata:



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