» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Generalizzando le figure di Lissajous: l'oscillatore armonico bidimensionale

Per quanto visto nei post precedenti, il rapporto tra le frequenze dei moti componenti di un oscillatore armonico bidimiensionale, deve assumere un particolare valore. Solo in questi casi la traiettoria rientra nelle famose figure di Lissajous.

Si potrebbe generalizzare, considerando un oscillatore anarmonico, cioè governato da un sistema di equazioni differenziali nonlineari. Però, la traiettoria non è molto interessante. Più intrigante, invece, è il caso dell'oscillatore con frequenza variabile in funzione del tempo. Ad esempio, dal grafico di un integrale particolare del seguente sistema:

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