[¯|¯] Von Neumann e la disuguglianza di Schwartz

Ottobre 9th, 2018 | by Marcello Colozzo |

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Teorema (disuguglianza di Schwartz)

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Dimostrazione

Riscriviamo le seguenti relazioni derivanti dagli assiomi che conferiscono la struttura di spazio di Hilbert a un assegnato spazio vettoriale sul campo complesso.

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Dalla prima per a=1,b=1

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Dalla seconda per a=1,b=-1

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Inoltre

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da cui

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Ma < f, g >*=< g, f > onde la precedente diviene:

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Consideriamo la grandezza:

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Segue

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Cioè

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