[¯|¯] Grafico di un'applicazione

Giugno 20th, 2018 | by Marcello Colozzo |

grafico,applicazione


Definizione
Dicesi grafico di un'applicazione f:S->S', l'insieme
grafico,applicazione


Lemma
Comunque prendiamo un'applicazione f:S->S', l'insieme
grafico,applicazione

è costituito da un solo elemento.

Dimostrazione
La controimmagine di π1 è:

grafico,applicazione

Segue
grafico,applicazione

onde l'asserto.









In base a tale lemma, si ha la seguente proposizione la cui dimostrazione è immediata:
Proposizione
Un qualunque sottoinsieme Γ di S×S' tale che
grafico,applicazione

è costituito da un solo elemento, è il grafico di un'applicazione.



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