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[¯|¯] Il principio di conservazione dell'energia e la relazione di indeterminazione tempo-energia

In a previous post we obtained the time-energy uncertainty relation in the specific case of an ultrarelativistic particle of rest mass m. This result is often interpreted as a violation of the principle of conservation of energy. We show, however, in the aforementioned specific example, that the "increase" of energy caused by the process of measuring the position, is realized at the expense of the energy of the measuring apparatus.

In this scenario, therefore, what counts is not the quantum system under examination but the total system "measuring apparatus + quantum system", and it is easy to show that the energy of this system is not destroyed, but is conserved.
This conclusion should not surprise, since in quantum mechanics, the measuring apparatus is intrinsically "connected" to the quantum system.

In un post precedente abbiamo ricavato la relazione di indeterminazione tempo-energia nel caso specifico di una particella ultrarelativistica di massa a riposo m. Tale risultato viene spesso interpretato come una violazione del principio di conservazione dell'energia. Mostriamo, invece, nel predetto esempio specifico, che l'"incremento" di energia cusato dal processo di misura della posizione, è realizzato a spese dell'energia dell'apparato di misura.

In tale scenario, ciò che conta dunque, non è il sistema quantistico in esame bensì il sistema totale "apparato di misura + sistema quantistico", ed è facile mostrare che l'energia di tale sistema non si distrugge, ma si conserva.
Tale conclusione non deve sorprendere, giacché in meccanica quantistica, l'apparato di misura è intrinsecamente "connesso" al sistema quantistico.

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Di seguito un video del fisico F. Coppola sulla meccanica quantistica. Al minuto 25 (circa) viene esposto il principio di indeterminazione.

Tags: principio di indeterminazione, relazione di indeterminazione tempo energia, werner heisenberg