» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Esercizi sul calcolo di derivate di ordine superiore

Determinare la derivata del terzo ordine della seguente funzione: f(x)=x^3-5x^2+21x-4

Scarica la soluzione in formato PDF

Assegnata la seguente funzione: f(x)=(2x-3)^5, determinare f'''(3)

Scarica la soluzione in formato PDF

Determinare la derivata quinta della funzione f(x)=ln(1+x)

Scarica la soluzione in formato PDF

N.B. Come potete vedere dalle soluzioni, si tratta di applicare le regole di derivazione e non la definizione di derivata, ovvero il limite del rapporto incrementale. Peraltro, qui abbiamo derivate di ordine superiore al primo, per cui non è per niente semplice applicare la definizione di derivata. Le regole di derivazione, invece, compongono un efficace algoritmo per la ricerca dell'espressione analitica della derivata n-esima di una funzione reale di una variabile reale.

Determinare la derivata sesta della funzione f(x)=sin2x

Scarica la soluzione in formato PDF

Assegnata la funzione f(x)=exp(x)*sin(x), determinare f^(k)(0) per k=0,1,2,3

Nota. f^(k)(0) è la derivata di ordine k in x=0.

Scarica la soluzione in formato PDF

Tags: Derivata di una funzione reale di una variabile reale, derivate di ordine superiore