[¯|¯] Derivata di una funzione integrale

Luglio 1st, 2009 | by extrabyte |

Supponiamo di avere una funzione F(x) la cui espressione elementare è data da un integrale definito i cui estremi di integrazione sono funzioni di x. Ad esempio:

Si chiede di determinare la derivata prima di F(x). Il problema si risolve senza calcolare l'integrale. Infatti, se G(t) è una primitiva della funzione integranda f(t), si ha per definizione di primitiva: G'(t)=f(t). Esprimendo la F(x) in termini della primitiva (tramite il teorema fondamentale del calcolo integrale), si calcola poi la derivata F'(x).
Scarica l'esercizio in formato PDF

No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)