Conservazione della quantità di moto

Ottobre 1st, 2008 | by extrabyte |

Un disco di massa m e raggio r poggia su di un piano, privo di attrito. Sopra un diametro della base superiore sono poggiati, in posizioni simmetriche rispetto al centro, due passerotti ciascuno di massa m₁ e m₂ sono situati ognuno a distanza r/2 dal centro.

Ad un certo istante i passerotti prendono il volo contemporaneamente, con velocità di uguale modulo v.
Determinare quantitativamente il moto del disco nel caso in cui i due vettori velocità siano entrambi contenuti in piani ortogonali al diametro passante per le posizioni iniziali e formino un angolo di + alpha e di - alpha con la verticale.
Dati numerici:
r = 10 cm, m = 50 kg, m1 = 200 g, v = 5m/ s, alpha = 30° .

Svolgimento

Per la conservazione della componente del momento della quantità di moto nel piano orizzontale (detta v_c la velocità del centro di massa), si ha:

Per la conservazione della componente verticale del momento della quantità di moto, si ha invece:
conservazione del momento angolare
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