Combinazione lineare di vettori

Settembre 28th, 2008 | by extrabyte |

Assegnati i vettori di R^3 v=(0,5a,b),v1=(-3,2,-1) v2=(5,-1,4),v3=(2,0,2) determinare a,b tali che v è combinazione linerare di v1,v2,v3.

Svolgimento
Deve essere:

algebra lineare, combinazione lineare, vettori

equivalente al sistema di equazioni lineari:
algebra lineare, combinazione lineare, vettori




Scriviamo la matrice completa e la matrice incompleta di tale sistema.
algebra lineare, combinazione lineare, vettori

Per il teorema di Rouché-Capelli il sistema è compatbile se e solo se A e B hanno lo stesso rango.

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