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[¯|¯] Teorema del matrimonio

luglio 10th, 2018 | by Marcello Colozzo |

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Fig. 1

È per una ragione matematica che le persone convolano a nozze. Tutto il resto è aria fritta o meglio, una triviale causa occasionale
Rudi, in "Nessuno sposa nessuno" di prossima pubblicazione con Passerino Editore

Scrivere un racconto equivale a narrare la propria storia... Quando ero studente alle prese con l'esame di Geometria (che includeva un corso di Algebra lineare) in uno dei testi (Algebra lineare con esercizi) veniva riportato il cosiddetto Teorema del matrimonio. Ricordo che ero in treno con Roberto P. e nell'occasione gli mostrai l'enunciato del teorema. Roberto scoppiò a ridere, asserendo che probabilmente quel teorema era un'invenzione dell'autore, in quanto non ne aveva mai sentito parlare...

A distanza di anni mi è venuto in mente quel teorema e interrogando Google, ho scoperto che esiste una nutrita letteratura scientifica sull'argomento. Nello specifico si tratta di un problema di matematica combinatoria che, però, può essere affrontato nel paradigma delle "teoria dei grafi" come mostra la voce su Wikipedia

Altre idee per il racconto sono nate dalla lettura di alcuni saggi sull'autopoiesi di Maturana e Varela. Ovviamente stiamo parlando di un argomento completamente diverso. Tuttavia, il mio ragionamento è il seguente: secondo Maturana e Varela un organismo vivente si differenzia da un sistema non-vivente, in quanto è capace di "produrre parte di sé". Come già abbiamo visto altre volte (cfr. link precedente), tutto ciò ricorda il comportamento delle funzioni ricorsive quali sistemi dinamici operativamente chiusi (l'output viene reindirizzato all'input). In tal modo il sistema "modifica sé stesso". Ma tale "trasformazione" ha un limite evidente, implementato dall'espressione analitica della funzione. In altre parole, se vogliamo una trasformazione ancora più radicale, dobbiamo cambiare funzione. Nel caso di un organismo vivente studiato nel paradigma dell'autopoiesi, l'organismo medesimo realizza un numero straordinariamente grande di "trasformazioni" (si pensi, ad esempio, alla velocità con cui il nostro corpo "rinnova" le proprie cellule). Però, in tutte queste trasformazioni rimane un "qualcosa" di immutato. È il nostro "Sé, che è invariante rispetto a una qualunque classe di trasformazioni autopoietiche. A questo punto la domanda che brucia le labbra è: "è possibile modificare il nostro Sé?". La risposta è un sonoro NO, per le ragioni appena viste. Il nostro Sé altro non è che il kernel del processo autopoietico che ci rende vitali, e non è possibile modificarlo se non in seguito alla distruzione fisica del nostro organismo.

Andando oltre questa linea di ragionamento, è possibile congetturare l'esistenza di una qualche forma di "intelligenza superiore" che sia in grado di modificare il proprio kernel? Nel racconto un tale sistema cognitivo esiste, ed è una Intelligenza Artificiale (nota come Autopoiesis) utilizzata a scopi militari. Il protagonista Rudi è un fisico il cui compito è quello di "programmare" Autopoiesis. Al contempo, egli è innamorato di una donna che è in procinto di sposarsi... Rudi conosce molto bene il "Teorema del matrimonio" e allora riprogramma Autopoiesis in modo da modificare il tessuto matematico dell'universo. È chiaro che in questo approccio si dà per scontata l'ipotesi "neoplatonica" secondo cui le uniche forme oggettivamente esistenti, sono implementate dagli enti matematici. Modificando il tessuto matematico dell'universo in modo opportuno, si potrebbe realizzare una violazione del predetto teorema. Rudi riesce in questo difficile compito, e alla fine Autopoiesis enuncia e dimostra il Teorema del non-matrimonio, per cui la fiamma di Rudi non si sposerà...
Questo risultato, però, rappresenta metaforicamente la classica arma a doppio taglio: dal momento che "nessuno sposa nessuno", anche Rudi rimarrà da solo, cavalcando il noto passo biblico "Muoia Sansone con tutti i Filistei!". E non solo, perché le conseguenze del suo folle gesto saranno apocalittiche: modificando il tessuto matematico dell'universo, inevitabilmente vengono meno le condizioni necessarie affinchè l'universo sia un sistema dinamico che produce strutture "viventi".

E le stelle inizieranno a spegnersi, progressivamente... fino al buio totale.

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