» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Il vuoto quanto-meccanico

Sia S_q^N un sistema quanto-meccanico composto da N particelle distinguibili. Al variare di N nell'insieme N degli interi naturali, abbiamo una successione di spazi di Hilbert:

Fisicamente, ciò equivale a considerare un unico sistema il cui numero di particelle è variabile. Per definizione, uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale definito sul campo complesso C, in cui è definito un prodotto hermitiano (cercate nel blog), e tale spazio risulta infinito-dimensionale. Quindi

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[¯|¯] Gli spazi di Hilbert secondo Von Neumann

Premessa. Definizione di spazio vettoriale

Sia V un insieme non vuoto e K un campo (R o C). Introduciamo le leggi di composizione

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