[¯|¯] Appunti di logica proposizionale

domenica, Maggio 11th, 2014

La logica proposizionale (denominata anche logica degli enunciati) è quella parte della logica matematica che opera sulle proposizioni. Più precisamente, si tratta di proposizioni atomiche cioè non scomponibili in altre proposizioni composite. Un esempio di proposizione atomica è:

15 è numero dispari.

Una proposizione occupa uno stato logico che può essere T (true) o F (false). La proposizione precedente è vera, pertanto occupa lo stato logico T. Di contro, la proposizione:

15 è numero primo

è falsa, giacchè 15 non è un numero primo.

Per quanto detto, le proposizioni non atomiche o composte sono tutte e sole quelle scomponibili in proposizioni atomiche (che a loro volta, non sono scomponibili). Ad esempio, la proposizione:

Se non piove vado a fare una passeggiata

è una proposizione composta: le proposizioni atomiche componenti sono: 1) non piove; 2) vado a fare una passeggiata.

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