Una routine in ambiente Mathematica per la dichiarazione di funzioni periodiche

martedì, Aprile 14th, 2020

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Come è noto, il grafico di una funzione periodica è ottenuto per traslazione. Fino a quando il numero di intervalli di periodicità non è molto alto, possiamo plottare la funzione attraverso utilizzando l'istruzione Which. Diversamente, conviene generare una lista di intervalli (e relative traslazioni) per un assegnato numero m. Ciò ovviamente viene fatto con l'istruzione Table. Il problema è che Which non "digerisce" le parentesi. In altre parole, non ha l'attributo Listable e non c'è stato modo di assegnarlo (probabilmente per un problema di protezione di variabili). Fortunatamente, Mathematica dispone di un'altra assegnazione condizionata: Piecewise che ignora un qualunque numero di parentesi annidate.

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[¯|¯] La dichiarazione delle funzioni periodiche in Mathematica. Le istruzioni Which e Piecewise

venerdì, Gennaio 18th, 2019

funzioni periodiche,mathematica,which,piecewise — **Fig. 1** .

Definizione
Una funzione f:X->R si dice periodica di periodo T, se sono verificate le seguenti condizioni [1]

La seconda condizione implica

Il grafico di una funzione periodica è costituito da infiniti rami, ciascuno dei quali si ottiene dal grafico della restrizione di f a X intersecato [0,T], eseguendo una traslazione nella direzione dell'asse x di ampiezza kT. Ad esempio, per la funzione

otteniamo il grafico di fig. 1. Tale proprietà suggerisce di utilizzare l'istruzione Which o l'istruzione Piecewise per dichiare una funzione periodica in Mathematica.
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