[¯|¯] Spunta nuovamente il paradosso di Russell

giovedì, Giugno 14th, 2018

famiglia di insiemi,unione,intersezione,paradosso di russel — **Immagine tratta (e modificata) da www.it.abctribe.com**

Definizione
Dicesi insieme di indici un insieme non vuoto K (finito o infinito). Una famiglia di insiemi dipendente dall'insieme di indici K, è univocamente determinata da una legge che associa ad ogni k di K, un insieme A_k. Tale ente è simboleggiato da

Ciò premesso, sussiste la seguente definizione:
Definizione
Chiamasi unione degli insiemi della famiglia {A_k}, l'insieme:

o ciò che è lo stesso

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[¯|¯] Definizione di insieme. Il paradosso di Russell

martedì, Giugno 5th, 2018

definizione di insieme,paradosso di russel

Un insieme è un "Molti" che si lascia
pensare come un "Uno"
G. Cantor, 1883

Prima di passare alla definizione di insieme e al paradosso di Russel, citiamo alcuni brani del libro La mente e l'infinito del matematico e scrittore Rudy Rucker

Proviamo a pensare al Tutto, all'universo passato e presente nella sua interezza, a tutti gli universi possibili, a tutti i possibili pensieri, a tutti gli insiemi di enti matematici.

Si può pensare a tutto ciò? Il classico problema Uno/Molti nasce dalla seguente domanda: il Tutto può essere considerato come un singolo oggetto, come un'unità? Il mondo è un Uno o un Molti?
[...]

C'è tuttavia un desiderio inesauribile di ridurre la molteplicità dei fenomeni del mondo a un unico tipo fondamentale, di credere che in ultima analisi tutte le cose siano fatte della stessa sostanza. Materia, sensazione, pensiero e forma sono stati tutti candidati per la qualifica di "Urstoff", di materia primordiale. La credenza che vi sia in ultima analisi un solo tipo di oggetti nel mondo è detta "monismo dei generi".
[...]

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